Matematica

Di seguito trovate due elenchi di approfondimenti.

Il primo riguarda gli approfondimenti di matematica che da anni noi docenti organizziamo nel primo pomeriggio per tutti gli studenti interessati. In genere sono presentati in Power-Point e sono molto ricchi di contenuti.

Il secondo elenco riguarda approfondimenti di matematica preparati da me in diverse occasioni, anche solo per curiosità personale, ma comunque sempre rivolti agli studenti. Sono più semplici e fruibili.

 APPROFONDIMENTI   POMERIDIANI

  1. Calcolo combinatorio
  8. Sezione aurea. Il numero phi  ha grande importanza in ambiti anche all'apparenza molto lontani dalla matematica.
  9. Frattali. La scoperta dei frattali è recente. Studiando determinati insiemi come quello di Cantor o particolari curve come quella di Von Koch, ci si è imbattuti in figure geometriche che non hanno una dimensione geometrica intera come le linee e i piani, ma frazionaria,  da qui il nome frattale. I frattali oltre ad essere bellissimi da vedere, hanno applicazioni in campi vastissimi, dalla biologia alla geologia, dalla medicina all'economia.

APPROFONDIMENTI   PERSONALI

  1. Numeri. Interi, razionali, irrazionali (e, pi-greco) e potenze dell'infinito.
  2. Progressioni aritmetiche e geometriche. Nella loro semplicità le progressioni aritmetiche e soprattutto geometriche sono molto interessanti e si collegano a paradossi proposti nell'antica Grecia dal filosofo Zenone.
  3. Chi è pi-greco? Troppo spesso diciamo che pi-greco è 3.14, ma è una grandissima sciocchezza. Dietro questo numero si nasconde una storia millenaria di ricerche molto approfondite e risultati stupefacenti.
  4. Poligoni regolari. I poligoni regolari di n lati, sono stati studiati e utilizzati da Archimede di Siracusa anche per stimare il valore di pi-greco.
  5. La geometria euclidea è importantissima dal punto di vista storico perchè è stata la prima teoria mateamatica assiomatica costruita dall'uomo. In questo semplice riassunto voglio mettere in evidenza i legami logici fra le sue diverse parti.
  6. Coniche. Le sezioni coniche, ossia le curve che si ottengono intersecando un piano con un cono a due falde, sono un argomento classico della matematica; studiato a fondo dai geometri dell'antica Grecia come Apollonio di Perge e Menecmo, non perdono mai di fascino e attualità.
  7. Funzioni goniometriche. Le funzioni circolari e le loro inverse sono un argomento importante perchè hanno vaste applicazioni. Sono curiosi i grafici delle composizioni di due funzioni circolari di cui una diretta e una inversa.
  8. Formulario di matematica.
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